第一百一十九章 均值不等式 (第2/3页)
≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号)。
(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0。
(3)对负实数a,b，有a+b<0<2√(a*b）。
第二节课，老师讲了均值不等式的证明方式。方法很多：数学归纳法（第一或反向归纳）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等。
用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。引理：设a≥0，b≥0，则(a＋b)^n≥a^n＋na^(n－1)b。注：引理的正确性较明显，条件a≥0，b≥0可以弱化为a≥0，a＋b≥0。
原题等价于：((a1＋a2＋…＋an)／n)^n≥a1a2…an。当n＝2时易证。设当n＝k时命题成立，即((a1＋a2＋…＋ak)／k)^k≥a1a2…ak。
那么当n＝k＋1时，不妨设a(k＋1)是a1，a2，…，a(k＋1)中最大者，则ka(k＋1)≥a1＋a2＋…＋ak……
这个数学老师虽然身体不行，但在学术上的造诣还是挺牛的，听了他讲课，王天以前一直觉得他是个窝囊教室，现在才知道他还是有两下子的。
现在王天的智力超过130，又有过目不忘技能，虽然高中课程基本没学，但他在初中的基础比较好，一旦认真学习起来比别人不知道快多少。这个均值不等式很好理解，有些牛叉的小学生都能玩转，不过一节课下来，听得懂的只有少数人。不得不承认，无论在哪个方面，人和人都是有差距的。
第三四节课是物理课，讲课的是一位三十多岁的男教师。
现在高考的现状是各省自主出题，或者用全国统一试卷。然后按高低分录取，全国各大省份的高中二年级已经分文科和理科班。江淮市采取的是自主
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