第117章 导师们的默默付出 (第2/3页)
无法在更复杂的几何背景中成立？
虽然我的想法可能在您看来肯定很幼稚，但我认为它们有一定的探索价值。几何朗兰兹猜想的证明非常复杂，而 Ambidexterity定理作为其中的关键结论，任何潜在的适用性问题都可能对证明的有效性产生影响。
所以我希望能从奇异点处的局部几何结构入手，进一步验证定理的局限性和潜在的问题点，如果您有更好的思路，求您赶紧告诉我，您最亲爱的学生/孙子，这一周第一次感受到了人真会掉头发的苦恼。”
这篇心得是乔喻坐在高铁上发给导师跟师爷爷的，他旁边坐的就是这次IMO的领队周梁教授。
但其实这些内容他昨天晚上就已经编辑好了，存在手机里，刚刚所做的就是复制、黏贴把人名加上去，然后把结尾部分的自称稍微改了下，然后点击一下发送按钮而已。
这么做主要是为了不被导师或者师爷爷又叫去训他一顿，说他不知道天高地厚。才看几天论文，就想去找人家的漏洞——这是很有可能的。
老人家更能接受他在学习的过程中，发现了漏洞，而他的这份思考明显就是抱着给人家论文挑刺的想法去的。
但没办法，老老实实按部就班的汇报，不能体现出这个问题的严重性。他现在就属于非常需要两位大佬提供帮助的时候，最好能调动许多大脑从这个方向出发，给他一些建设性的想法予以启发。
自然要把他的想法如实说出来。
说白了就是既想充分利用身边的资源，又不想承担因此而引发的责任。
终究是被余永俊跟龚家涛两个家伙给带坏了。
……
燕北大学，田言真还真没想到乔喻会在今天突然又给发了这么一条汇报。
因为要参加集训的缘故，其实田言真已经默认了这一周乔喻可以稍微休息一下，谁想到乔喻不但没休息，还向他展示了什么叫我认真起来有多可怕！
其实几何朗兰兹猜想的证明，数学界之外，并没有引发太多的讨论。
因为朗兰兹纲领对普通人来说太过遥远了，甚至亲和力都不如黎曼猜想、N-S方程这些东西。
并不是说朗兰兹纲领就一定比解决这些世界级猜想更难，主要是任何涉及到基础理论统一性的东西，门槛都极高。
比如朗兰兹纲领需要解决的主要问题是建立代数数域上的伽罗瓦表示和自守形式之间的桥梁，这玩意只看定义就知道不花费几年功夫在代数几何、数论、表示论上，题干都根本看不懂。
真的，不信可以去各大数学院采访一下，光一个自守形式，都能让无数大学生、研究生学到焦头烂额，都还是半懂不懂，更有甚者直接一窍不通。
如果是朗兰兹纲领所涉及的自守表示……那真就更是呵呵了。毕竟自守形式只是抽象，而自守表示则是更高层次的抽象，描述的代数群如何作用在特定的Hilbert空间或Banach空间上，这些空间内的元素可能是解析函数或一些特殊结构。
而几何朗兰兹纲领则是研究代数曲线上局部系统和自守形式几何化之间的对应关系。它只是把经典朗兰兹纲领中涉及的数论对象替换为代数几何对象。
主要研究的就是把抽象的数论问题几何化，使其可以在代数几何框架中进行处理。这可以说不是解决具体问题，而是为数学家解决更具体的问题提供有价值的工具，具有如此广泛的应用潜力。
这个领域主要吸引的也是那些希望为数论和代数几何开辟新道路的数学家。
甚至可以把几何朗兰兹纲领理解为类似微积分这样的重要数学工具。跟朗兰兹纲领相同，微积分的诞生并不是为了直接解决某个特点问题，而是构建一套处理连续变化和极限问题的工具。
所以几何朗兰兹纲领可能彻底改变未来数学家处理某些问题的方式，正如微积分改变了这个时代的数学家处理变化的方式一样，很自然的，对这块感兴趣的也都是数学家们。
因为一旦真有人能成功，意味着大家以后研究数论难题的时候，就有了新的框架可以直接拿来使用。通过一个新的维度去处理经典数论问题。
甚至在未来的某一天，就跟微积分一样成为大学数学必修课的内容。
田言真其实也一直关心着几何朗兰兹猜想证明的发展。而且对于这次课题组获得的成果同样很看好。
但谁想到乔喻突然给他来了个大的。
自家学生怀疑人家研究了整整十五年有余，才终于发布的成果有漏洞？！
咋说呢……
这要是真有漏洞还好说，但如果只是臆想，还真是有些得罪人啊。
当然考虑到乔喻目前只有十六岁，大概也没人会真的跟他计较。但也正是考虑到乔喻只有十六岁，看到这个乔喻发的这份周报，让田言真心头都有些开始打鼓。
还是过分了些。
论文才看几天，就能有这么多想法？！
想法的对错姑且不论，但起码说明乔喻看论文的时候是真的在对论文最基础的那些东西进行解构。
在数学领域，这真的很强。
或者说能够迅速抓住论文的核心并对其基础内容进行解构，绝对是一众数学家求而不得的能力。
深刻的理解能力，快速学习能力，强大的数学直觉，缺一不可。
如果再加上这小子真就是胆大包天，田言真只觉得更喜欢了。
真的，这样的学生，他觉得打着灯笼，短时间都不可能出第二个了。
除非这个世界疯了……
又或者新的一轮科技大爆炸时代即将开启，就好像量子物理被提出之后，一堆牛人前仆后继的再此基础之上，铺出了一条康庄大道，通过量子力学解释了电子如何穿越pn结、如何在场效应晶体管中实现控制电流，为半导体产业的发展奠定了理论基础。
以此为铺垫让人类社会正式进入一个全新的电子信息时代。新时代的孩子们已经开始无法理解电报这种被埋进历史尘埃的东西。而距离电报技术正式被淘汰，其实也不过短短几十年。
打字机、传真机、乃至于早期的拨号上网都在渐渐被遗忘。大概要不了几年，这些曾经代表先进生产力的产品，就会成为历史书中的记忆。
这个想法一旦在脑海中浮现，便让田言真突然觉得兴奋起来。
好巧啊……乔喻竟然是他的学生，简直像做梦一样。
思考了良久之后，田言真拿出了手机。通讯录里有一个电话号码，虽然之前他已经跟这个号码的主人通过一次话，不过田言真一直觉得他大概率不会在主动拨打这个号码。
但这一刻，曾经的那些情绪淡了，真淡了。
有了这样一个学生，田言真觉得对曾经的一切都能够云淡风轻的面对了。
不管如何，未来数学史上介绍乔喻的时候，肯定会有一句“师从华夏著名数学家田言真”，这其实就够了。人到了他这个年纪，数学上想再有什么成就几乎已经不太可能了。
但他的学生有无限可能，所以还纠结那么多干嘛？
男人嘛，心胸开阔些，真没什么。
有时候人就是这样，一念天地宽。
所以按下拨号键的时候，田言真很坦然跟从容。
电话响了十多秒才被接通，这大概说明对面的老人经历了些心路历程的，不过无所谓。
“喂，袁老，您好。”
“不敢当，不敢当，田教授有何指教？”
哎，老人家心眼还是小了些。
田言真温言道：“袁老，斗气没什么必要。您应该也能想到我打这个电话是为了乔喻那孩子。他这周的学习总结报告想来也给您发了一份吧？”
对面安静了下来，半晌才开口应了句：“嗯，收到了，我给潘教授转发了一份。”
田言真说出了这个电话的用意：“我是这么想的。我们数学研究中心也有学者专注于这一领域的研究，比如谭志清教授，这些年一直在做关于P进朗兰兹纲领的课题。
尤其是在局部解析表示跟L不变量理论方向也有不少突破，不如等乔喻从星城回来之后，我们双方合作举办一系列关于几何朗兰兹纲领的交流性会议，您看如何？”
对面沉吟了片刻后问道：“在哪边举办？”
这么问，显然对面的老人也意动了。
田言真大气的说道：“不如就在华清办吧，反正离得这么近，咱们为他做得这么多，让那小子多走几步也是应该的。”
“那时间就定在清明之后，课题组的潘教授那个时候才能回来。”
田言真问道：“没问题。具体时间您来安排，我这边先通个风，看还能邀请哪位教授来参加。对了，潘教授能把丹尼斯教授请来吗？”
“估计很难，丹尼斯跟山姆大概不会对乔喻的想法有任何好感。不过可以问问普林斯顿的埃弗顿教授有没有时间，他在几何表示论跟、p-adic Hodge理论两方面都有极深的造诣，让他来帮着做判断，应该对乔喻有极大帮助。”
“那以您的名义邀请还是？”
“埃弗顿教授就我来邀请吧。对了，你跟菲利斯教授是同一届阿贝尔奖的评委，应该比较熟悉。他一直在几何朗兰兹猜想的验证工作，如果能把他邀请来的话，应该帮助更大。”
“好，我马上给他发封邮件，如果他近期没有特别的事情，应该能来参加。不过您得把时间先确定了。”
“你等等……嗯，4月5号到4月8号吧，正好周末两天时间用上。”
“好的。我这边收到消息了随时跟您联系。”
“好。”
“袁老，我先挂了。”
“嘟嘟嘟……”
田言真自嘲的笑了笑，老人家还是雷厉风行的性子，这电话挂得够干脆。
不过无所谓了，起码现在大家的目标是一致的。
挂了电话，田言真打开微信，本打算给乔喻回个消息，不过想想，还是算了吧。
等这一系列的会议筹备好再说。
而且对面还有乔喻那位师爷爷呢……都已经决定在华清办了，干脆让
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