第101章 疯狂的数学菜鸟 (第2/3页)
了眼电脑上的论文，然后表情有些困惑的扭头看向乔喻：“你这看的是什么论文？”
乔喻开口答道：“彼得·舒尔茨2011年发表的那篇关于刚性解析空间和完备空间的P-进霍奇理论的论文啊。”
薛松哭笑不得看着乔喻，说道：“昨天我不是交代过你，让你下载罗伯特·格林教授的论文研究一下吗？你明天去听教授的讲座，一点准备工作都不做的？你看彼得·舒尔茨的论文干嘛？”
“啊？”乔喻这才想起来老薛昨天弄好图书馆软件的账号之后的确是提了一嘴。
不好意思的笑了笑之后，解释道：“这不是忘记了嘛。您昨天临走前不是跟我说了那个郑志强跟彼得·舒尔茨的事迹嘛。那个郑志强是搞计算机的，我就没理，然后就下载了彼得·舒尔茨的论文，结果一不小心看入迷了。”
这个回答把薛松都给整无语了。
他昨天给乔喻讲这两人貌似是让他不要骄傲来着，结果这家伙就跑去研究人家彼得·舒尔茨开创的完备空间理论了？
这不是典型的还没学会……
薛松正想教育乔喻两句，田言真突然把乔喻那张稿纸递给了薛松，说道：“薛教授，你也看看。”
“额，好。”接过田言真递来的稿纸，刚看了眼题目，薛松就不知道说什么了。
好家伙……这是真看懂了？
另一边，田言真已经跟乔喻聊上了：“我有没有跟你说过，你目前接触到的数学知识不成体系？”
“有啊。”乔喻老老实实的点了点头，愣愣的答道：“上次在CMO的时候，您在寝室里跟我说的。”
“嗯，所以我本来跟薛教授一起帮你制定了一个学习计划，准备让你充分利用这半年时间，对整个代数几何跟数论体系，做一个大概的梳理。
薛教授还帮你制定了一整套学习跟训练课程，不过刚刚我突然改主意了。这半年时间，你就根据你的兴趣，自己在图书馆的数据库里看论文自学吧。
有什么不懂的，就问薛教授或者问我都行。薛教授应该随时都能抽出时间帮你答疑，我每周会抽半天时间，跟你讨论相关的问题。
如果是超出我跟薛教授研究范围的东西，研究中心里还有很多教授，你都可以去请教。回头我让薛教授给你送一份目录过来，上面有研究中心跟数学院所有教授的联系方式跟研究方向。
我到时候会帮你打声招呼，不过你请教其他教授的时候，要谦虚些，恭敬些，明白吗？大家可都是无偿为你答疑。”
乔喻立刻点头保证道：“放心吧，田导儿，这个我懂，不瞒您说，其实我最有礼貌了。”
田言真又交代了句：“记得就好，下午你还是先别看舒尔茨的论文了，把罗伯特教授近五年的论文下载两篇大概看看，其中一些东西你应该已经接触过，能帮助你了解明天他大概会讲些什么东西。
这既是让你珍惜参加这类讲座的机会，也是对特别邀请来的讲座教授致以最基础的敬意，更是一种最基本的礼貌。不止是这次，以后其他你感兴趣的讲座，也要习惯这样做。”
“明白，这次我一定记得，下午保证会看那位教授的论文。”乔喻立刻说道。
两人对话的功夫，薛松也已经把乔喻这道题跟解答过程大概浏览了一遍。
心情很复杂。
彼得·舒尔茨这篇早期的论文，他也是看过的。
那个时候他还在普林斯顿。
说实话，这玩意对当时的薛松来说，明显还是太过高端了。好吧，其实对现在的他来说，同样如此。
完备空间是定义在 p-进数体上的几何对象。而p-进数本身就是一个相对抽象且复杂的数学系统，与直觉上的实数或复数体系完全不同。
更可怕的是，这套理论还结合了代数几何和拓扑学等多个分支。
这就已经不是简单的几何对象的研究了，还需要能理解几何对象的代数结构跟它在不同数域中的行为。
如果说以上这些难点都能克服的话，那么完备空间中涉及到的倾斜理论，就真的让人挠头。这种思想通过引入一种新的代数几何视角，把一个p-进的完备体与特征p的完美体关联起来。
但这个关联非常抽象，且涉及代数闭包、整闭包等极为抽象的数学技术……
换言之，这套理论就不能借助已有的数学框架来理解，想要理解彼得·舒尔茨的想法需要在脑子里建立一套全新的数学体系。
乔喻昨天才下载了一篇这方面的论文随便看了看，今天似乎就已经能理解了？！
这难道就是基础不好的优势？不对，如果基础不好，这种论文应该根本看不懂才对。
讲真，薛松觉得很难理解乔喻到底是通过一种什么方式，理解彼得·舒尔茨创造出的那些概念。
刚刚田言真说的那些话，薛松其实也听见了，但他却提不出什么反对意见，只是默默的把乔喻的稿纸放回到桌面。
这大概就属于一种放养策略了。但给乔喻准备的资源都是顶级的，就这么看着他每天自己鼓捣，能搞出个什么成果来，似乎也是件很让人期待的事情。
“薛教授，你有什么意见？”田言真问了句。 薛松摇了摇头，露出一丝苦笑，说道：“我觉得这样安排也挺好，反正不过半年光景，先给他足够的自由度，然后看成绩说话。”
田言真点了点头，看向乔喻道：“那就这么定了，你还有什么问题吗？”
乔喻连忙问道：“对了，那个，这栋楼上面是不是还有一位陈师兄啊？”
田言真点了点头，答道：“是，他办公室在安排在三楼，你们碰到了？”
乔喻不停点头道：“对，对，对，我就是想问问陈师兄的博士研究的选题是什么啊？”
田言真把乔喻上下打量了一番，乐了：“怎么，指点同门上瘾了？之前帮着薛教授的硕士生改论文觉得体现不出你的水平，想指点指点博士？”
乔喻连连否认道：“没有，没有，我就是想听听陈师兄的选题有多难，对以后博士的选题有个心理准备呀。”
田言真摇了摇头说道：“你的情况跟陈师兄不一样，他的选题对你没有任何参考性。”
不过说完之后，看到乔喻那饱含求知欲的目光，还是开口透露道：“他的研究方向是复杂流形上的几何分析，具体说就是极小曲面在凯勒流形上的存在性与稳定性。
比如如何通过变分法构造极小曲面、极小曲面的能量泛函的稳定性，以及极小曲面在Ricci流作用下的演化，等等这些东西。”
“哦！”乔喻点了点头，一副恍然的样子。
“怎么？这些你也研究过？”田言真问道。
“没有啊！”乔喻摇了摇头，说道：“就是觉得师兄29岁还没毕业是有原因的。我之前看视频的时候就有大佬说过，牵扯到泛函分析的东西都挺难的。”
旁边的薛松忍不住了，说道：“泛函分析很难？再难也不可能比舒尔茨的完备空间更难！只要你能完全理解希尔伯特空间跟巴拿赫空间，学习泛函分析就是非常简单的事情。”
乔喻茫然的看向薛松，答道：“啊？那是不是我看到论文里分析无穷维空间涉及到的p进数分析方法，就是用泛函分析里的技巧啊？论文里很多地方都用到了P进巴拿赫空间。”
田言真点了点头答道：“做p进数的拓扑性质、函数空间和p进表示理论相关解析时，巴拿赫空间的结构的确会经常出现。不过P进数比较特殊，涉及到的巴拿赫空间跟实数分析的情况不太一样，也就是你说的P进巴拿赫空间。
不要纠结这些了，等你知识面广了之后就明白了，在数学前沿研究中，许多数学工具都是有交集的。这也是数学家基础需要全面的原因。不过我想看看你能不能通过自己的方式做到什么程度。还有问题没？”
乔喻立刻摇了摇头，说道：“没有了。”
“那我们先走了，明天薛教授会来带你去参加罗伯特教授的讲座。”说完，田言真便跟薛松一起离去。
乔喻目送着两位教授离开，又站起身活动了一下身体，再次看起了论文。
田导说了，下午开始看罗伯特教授的论文就可以了。
现在距离吃饭还有一个多小时，乔喻觉得他应该差不多能把彼得·舒尔茨第一篇论文的营养吸收完了。
……
两位数学导师在温暖的阳光下，默默走出了一段路，薛松忍不住开口问道：“田老，乔喻这半年让他自由去学习我觉得没什么问题，但等到明年开学之后该怎么安排他呢？还是让他跟英才班一起学习？”
田言真想了想，说道：“不急着做决定，先看看这孩子能做到什么程度吧？说实话，我现在也不太知道该怎么去教他，只是觉得可以尝试让他自己主动去发掘问题可能更适合一些。”
薛松点了点头，说实话他也没什么好办法来教乔喻，甚至当看到乔喻自问自答的那张稿纸时，他都开始怀疑自己能否有那个能力当好乔喻的小导。
不夸张的说，这个世界上能理解彼得·舒尔茨研究内容的数学家都不多。毕竟这是数学最基础的研究，旨在将代数几何、数论跟p进分析多个领域之间搭建一座桥梁。
乔喻在领悟这些复杂数学思想方面似乎有着极为惊人的天赋，这样的学生他不止是没带过，都没遇见过，顿时感觉压力山大。
“别想那么多了，说到彼得·舒尔茨还有一件趣事，他把自己的论文给他的导师兰伯特，兰伯特看完之后就告诉他可以博士毕业了。所以真正的天才，其实不需要我们太操心的。”
田言真又乐观的补充了句。
听了这句话，薛松长出了口气，忍不住问了句：“您在普林斯顿任教的时候，接触的学生比较多，有没有遇到过有乔喻这样天赋的？”
田言真笑了笑，说道：“你也在普林斯顿数学院读了八年书，你的同学是个什么情况，应该比我更清楚吧？”
薛松摇了摇头，答道：“天才真的很多，我在其中属于那种很普通的，但要说真让我打心眼里觉得佩服的那种天才，还真没有。”
“那是因为你本来也属于天才的一员。”田言真感慨道：“能在普林斯顿顺利毕业的学生，相对于普通人来说都是天才。更别提还能博士毕业了，但数学跟理论物理领域的天才们，终究也是要分三六九等的啊！”
一句话，让薛松彻底没了聊天的兴致。
真是一个让人绝望的领域，天才都要被分成三六九等了……
“如
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