第70章 这决赛难度主要是卡细节？

    第70章 这决赛难度主要是卡细节？ (第1/3页)

    大概了解了规则后，乔喻便直接打开口浏览器，进入决赛地址，并登陆了自己的账号。

    竞赛不是高考，早一分钟，晚一分钟都无所谓。也占不了什么便宜，因为后台会自动计时，反正总共就只给了所有人八小时的做题时间。

    而且是连续八小时。

    也就是说只要计时一旦开始，就不能停下来了。

    中间不管是吃饭、喝水、上厕所，都算在答题时间里面。

    好在这对于一群年轻人来说并不是什么大不了的事情。

    不管是初中生还是高中生，他们不一定跑的很快，但大都能坐的很稳。

    ……

    很快乔喻便看到了决赛题目，第一题就让他很开心。

    说实话，如果是换做解答出薛松教授那道题之前的乔喻，碰到这种题大概还会头疼。

    倒不是这类题多难，主要是考了许多概念。而且所需要深刻理解的概念。比如子环的定义、对于矩阵环的理解、关于格的概念、模的同构分类以及有限生成性的理解等等这些……

    但现在的乔喻，真就是强到可怕。

    比如，根据给出的条件，乔喻立刻就判断出题目中给出的矩阵形状可以写成：

    显然这类矩阵构成一个具备特殊代数结构的子环，可以设定为R。

    再然后就简单了，其证明的核心无非就是判断有多少不同的 R-格。

    心里大概有了解题思路，乔喻也没急着动手开始答题，而是飞快的扫向，第二题，简单；第三题，也不难。直到第四题才稍微顿了顿。

    好家伙，这是求一个方程没有整数解的问题。（今天插图次数用完了，不能给大家放题了，感兴趣的可以去看彩蛋章。）

    说实话，对于其他人来说，乔喻觉得大概的确挺难的。但现在他发现只需要认真审题，这种证明题是真不难。无非就是引入单位根与多项式表达，然后进行方程化简，分析代数数论背景。

    甚至到了这一步，乔喻就已经能看出这个方程的根没有整数解了。

    因为在方程化简那一步，可以把方程左边看作是某个多项式的因子分解形式，且每个因子都与 p-次单位根的实部相关。这些因子对应的是 Chebyshev多项式或与单位根相关的对称多项式。

    而这类多项式通常具有非整数系数，所以基本可以推断出这些多项式的根不会是整数。

    当然具体情况还是要证明的。

    但只要通过模p算术进一步形式化就足够了。

    所以这道题乔喻觉得也不算难。

    第五题，线性代数的题型，无非是涉及到了拓扑群中的一些概念，难度是有的，但恰好属于乔喻的强项。重点无非是选择无穷子序列并分析均匀收敛性。

    说白了，乔喻认为这道题的出题人大概就是为了考察选手对于矩阵群的生成、矩阵序列的乘积行为以及在矩阵乘法下的收敛性问题的理解。

    第六题，主要考点大概就是群表示理论中的模的直和分解、张量积运算，以及模的同构性及模的唯一性证明。难点在于p-群作用下如何分析有限生成模的结构。

    所以乔喻觉得只要理解了如何在不同模之间建立同构关系，这题也不算太难。

    第七题，哦，没了……只有六道题。

    就这么六道题，足足给了八个小时时间，乔喻琢磨着这多少有点看不起人的感觉。

    当然并不是看不起他，主要是认为命题人挺看不起那些名校的硕士、博士什么的。

    毕竟这些人跟兰老师不一样。

    他们研究的方向就是数论，做这些题拿满分大概没什么问题。

    这让乔喻有些担心，如果大家都考满分的话，组委会准备的金牌跟奖金够不够分啊？

    所以今年这次决赛主要是卡细节吧？

    乔喻已经脑补出一堆大佬教授盯着解题过程挑错的画面，然后收拾心情慎重的点开了答题界面。

    一旦认识到了细节很重要，那这种局就没什么难度了。

    ……

    兰杰在参赛选手走进考场后，便在工作人员的带领下来到了专门的休息区。

    竞赛要持续八个小时。

    当然并不是说里面的选手必须要一直呆在准备好的考场里。

    中途要吃饭上厕所什么，都是可以的。只是耽误的时间不会补充。

    

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